高中数学知识点总结——函数
一、函数的定义域的常用求法：
一、分式的分母不等于零;
二、偶次方根的被开方数大于等于零;
三、对数的真数大于零;
四、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于一;
五、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/二;
六、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法：
一、定义法;二、换元法;三、待定系数法;四、函数方程法;五、参数法;六、配方法
三、函数的值域的常用求法：
一、换元法;二、配方法;三、判别式法;四、几何法;五、不等式法;六、单调性法;七、直接法
四、函数的最值的常用求法：
一、配方法;二、换元法;三、不等式法;四、几何法;五、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
一、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数
二、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数
三、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的`单调性不同，则f[g(x)]是减函数。
四、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
五、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论：
一、如果一个奇函数在x=零处有定义，则f(零)=零，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=零(反之不成立)
二、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
三、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。
四、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
五、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=一/二[f(x)+f(-x)]+一/二[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
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